El actor y cantante mexicano se fastidió por los rumores que suponen el fin de su matrimonio con el estilista B.J. William Murphy, ocurrido en diciembre de 2005 en New Brunswick, Canadá. Luego de asistir solo al estreno en México del musical "Avenida Q", la prensa le preguntó sobre la ausencia de su pareja.
El joven de 24 años de edad ha sido blanco de las críticas y personaje favorito de los paparazzis, tras declarar en marzo de 2007, mediante un comunicado, sus preferencias homosexuales cuando se dieron a conocer las fotografías de su enlace matrimonial. Poco después, trascendió que Chávez golpeaba a su esposo y que incluso estaban en vías de divorciarse, noticias que el artista negó en reiteradas ocasiones. 
En fecha reciente declaró a un programa de televisión en México que no le da importancia a las suposiciones de la prensa, porque la confianza, el cariño y el amor que hay entre ellos es algo que se nota, que se siente y no necesita compartirlo con nadie más ni ponerlo en tela de juicio.